四边形的内角和是多少四边形内角和计算方法 四边形内角互补定理

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

1四边形内角和计算方法

四边形内角和等于360°。

n边型的内角和为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°。

2多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)

即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.

因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数)

所以n边形的内角和是(n-2)×180°.

四边形内角互补定理

四边形内角互补定理是：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于四边形的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形。圆内接四边形对角互补，外角等于四边形的内对角。

四边形是指由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形，四边形由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。